無限音階（シェパードトーン）をMax/MSPで

無限音階。聞いたことがある人も多いとは思います。久しぶりに仕組みを勉強しなおして、Max/MSPのパッチで自ら再現をしました。音響学勉強中のせっかくの機会なので、つくってみました。

無限音階（シェパード・トーン・スケール）生成パッチ

リンク先ページの一番下にアップしました、どうぞつかってみてください。パラメーターをいろいろ変えて遊んでみると楽しいです。

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基本周波数のオクターブ関係にある倍音だけ鳴らします（つまり2のn乗）。（ただし、nは-6から6までの整数としました）

今回、それぞれの倍音の音量は、「２のマイナス（絶対値n）乗」、としました（つまり、0乗のとき1、1or-1乗のとき0.5、2or-2乗のとき0.25…）。

この音量のグラフの関数が、　「log2（x/y)」　というグラフ。yは基本周波数（スペクトルエンベロープの山となる周波数）。xは実際に動かす周波数（音階なので、xは2xまでそれぞれ動く）。

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そして、Max/MSPを動かせないかたの為に、このパッチで作った音もアップしてみます。トーン・クロマ（音楽的音高）は下がっていくのに、トーン・ハイト（音色的音高）があがっていく音です。

つまり、上の関数のyをあげながら、xをさげる。ということです。

はい、聞けますよ！試聴可能ですよ！ですが、これは気持ち悪いので、ヘッドフォンの方は気をつけてください。3GPファイルも用意しました。ダウンロードすると、携帯の着メロに出来ますｗ

MP3：http://tatsuto.way-nifty.com/blog/music/080826.mp3
3GP：http://tatsuto.way-nifty.com/blog/music/080826.3gp

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こういうふうに、人工的に音をつくってしまうと、だまし絵のような音が完成するわけです。祖父にきかせたらば、「飛行機のエンジンがこんな音するよね」って。確かに。今度、飛行機大嫌いな僕は11月に飛行機乗らなきゃいけないので（笑）、聞いてみようと思います。 　音大生ブログRankingに投票！

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参考：
　心理学のデモンストレーション教材の研究と開発　７ページ
　Impossible Music　橙色の丸を押すと、無限音階を聞けます

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追記08.08.27 こんなのも作ってみました。無限音階をリニアにあげていく音に、AM合成しています。